本文作者：徐金星
 

　　位于汉魏洛阳故城西约1公里，今洛阳市老城东约12公里的白马寺，是佛教传入中原地区后所创建的第一座佛寺，是源于南亚次大陆古印度的佛教，在中华大地，周、孔、老、庄之邦赖以发荣滋长的第一座菩提道场。白马寺之于中国，正如竹林精舍、祇园精舍之于印度，故有“中国第一古刹”、中国佛教“祖庭”、“释源”之称。“祖庭” ，意为祖师之庭院；“释源”意为释教（即佛教——为释迦牟尼所创）之发源地。这就使洛阳白马寺和中国的其它任何一座佛寺都有所区别，从而在中国佛教史上占有一种独特的地位。而且，佛教不但对中国人民的思想、文化和生活产生了重大的影响，还经由中国逐步传播到越南、朝鲜、韩国和日本（以后一直是日本的主要宗教）等国。所以对于这些国家和地区的佛教来说，实际上洛阳白马寺也是其“祖庭”和“释源”。

　　但因年深岁远，迭经兴废，早期白马寺的面貌至今已难以具体描绘了。所幸白马寺的位置自创建迄今大体没变。另，白马寺内今存的某些遗迹、遗物，由于史籍误载、失载或载之不详，从而以讹传讹，历代相因，结果一些关于白马寺的错误不当的、或令人模糊不清的所谓“传统说法”，便一直流行到今天。这里笔者拟就白马寺的位置、清凉台、《洛京白马寺祖庭记》碑、“元代泥塑罗汉”谈谈自己粗浅的看法，并对齐云塔的声学现象试作解释，以就教于对中国佛教或对白马寺有兴趣的朋友们。

　　一、关于白马寺的位置

　　和洛阳白马寺位置有关的最早记载，见于东汉末年牟融《理惑论》，其文日：“……时于洛阳城西雍门外起佛寺，于其壁画千乘万骑，绕塔三匝。”

　　其后的文献还有，如：

　　《水经·谷水注》说：“谷水又南迳白马寺东。”

　　《洛阳伽蓝记》说：“寺在西阳门外三里御道南。”

　　《高僧传·摄摩腾》说：“……至乎雒（洛）邑，帝甚加尝接，于城西门外立精舍以处之，……腾所住处，今雒阳城西雍门外白马寺是也。”

　　汤用彤《汉魏两晋南北朝佛教史》说：“……太康十年（289年）四月译《文殊师利净律经》，十二月出《魔逆经》，均在洛阳西白马寺。”

　　以上资料都说白马寺在洛阳城西，有些还具体说到和雍门、西阳门的相对位置关系。

　　关于东汉雍门，《洛阳伽蓝记》说：（北魏洛阳内城）“西面有四门，南头第一门曰西明门，汉曰广阳门……次北曰西阳门，汉曰雍门。”《永乐大典》本《河南志》说：“ （东汉洛阳）“西面三门，南曰广阳门，中曰雍门，北曰上西门。”①可见雍门即东汉洛阳城西面三门中的正中一门。

　　关于北魏西阳门，上述《河南志》说：“西有四门，南曰西明门，次北西阳门，次北阊阖门，次北承明门。”可见西阳门即北魏洛阳内城西面四门中之南数第二门。

　　1962年夏起，中科院考古研究所（后属中国社会科学院）洛阳工作队对汉魏故城进行勘查，探明了城垣、城门等。其中，“Ⅱ号城门，西垣南起的第二门，南距1号城门约880米，西距今白马寺约1公里，郑洛公路正从阙口上通过。……是一个门洞，城外路土保存完好，城内路土尚存一段。从此门的位置看，应是汉的雍门。”②“Ⅲ号城门，西垣南起第三门，南距Ⅱ号城门约500米，在白马寺的东北，当地群众叫‘胶化口’。门洞阙口宽约16米，两侧有夯土门阙，门道长约33米。……应是北魏太和年间改建的西阳门。”③

　　段鹏琦先生在《汉魏洛阳城的调查与发掘》一文中说：“西垣南起第二门，南距第一门约880米，应是东汉的雍门，魏晋的西明门，北魏太和年间，因其‘邪出’而废弃。”“西垣南起第三门，应是雍门废弃后，北魏营建的西阳门。南距第二门约500米，门洞缺口宽约16米。”④

　　关于东汉雍门在太和年间废弃一事，早在《水经·谷水注》已有记载：“谷水自阊阖门（北魏洛阳内城西垣北起第二门）……南出径西阳门，旧汉氏之西明门也，亦曰雍门矣。旧门在南，太和中以故门邪出，故徙是门，东对东阳门。”经考古勘查，东垣北起第二门，即北魏东阳门、东汉中东门，正对西垣西阳门，门洞缺口约12.5米，由西垣西阳门至东垣东阳门有一条大道，东西直行，在宫城南侧通过，宽约41米，全长约2630为⑤。证明《水经注》的记载是可信的。

　　通过上述文献记载资料和考古勘查可知，东汉雍门在南，北魏西阳门在北，两者相距约500米。今白马寺恰在雍门缺口西出的郑洛公路北侧、北魏西阳门之西南，两门和白马寺距离各约1公里，与史籍所载“雍门外御道北”或“西阳门外三里御道南”相符，可知早期白马寺的位置大体在今白马寺一带。

　　至于隋唐以降直到宋元明清，因还保存有一定的遗迹遗物，如唐代高阁之柱础（今清凉台西侧），宋初东白马寺木塔之柱础（今齐云塔四周），金代齐云塔，元代大殿（大雄殿），龙川和尚墓，如琇和尚墓等，可证白马寺的位置大体一直没变⑥。

　　二、关于清凉台

　　在全国所有佛寺之中，唯白马寺有座“清凉台”。它位于今白马寺院内后部，是一座砖砌的高台。东西长42.80米，南北宽32.40米，高约6米。台上建筑，是以重檐歇山式之毗卢阁为中心，四周环绕以廊庑、配殿及僧舍等，清净幽美，规整紧凑，在整个白马寺古建筑群中它俨然自成格局，曾被不少游人称作“空中庭院”。

　　据初步勘测，清凉台的夯土基址，东西长约77米，南北宽约55米，折合面积约4234平方米，约为现存砖砌高台平面面积的三倍。

　　镶包清凉台所采用的长方形大砖，和白马寺山门，第一、第二层大殿（天王殿、大佛殿）殿壁，以及齐云塔塔座所采用的大砖，形式、大小略同，或应为同一时期的遗物。

　　清凉台前有一古朴的券洞，高3.22米，宽2.54米，深3.90米。其券石和今白马寺山门门洞上所镶砌的券石形制相同，多刻有工匠名字，亦应同为一具时期的遗物。

　　在砖砌高台的西侧，紧贴砖砌高台，留存有四枚巨大的方形石础，由南向北一字排列，每枚长、宽各约1.55米左右。

　　今存“清凉台”石匾额，则为20世纪20年代洛阳人袁兆熊所题⑦。

　　按现在流行的统说法，清凉台为白马寺的主要遗迹之一，被誉为白马寺“六景”之首。其实白马寺内是否自古便有一座清凉台？今存清凉台是否即原来之清凉台？那倒是大成问题的。

　　前述东汉末年牟融的《理惑论》中有那么一段话：

　　“又于南宫清凉台及开阳门上作佛像。明帝存时，予修造寿陵，陵曰显节，亦于其上作佛图像。”

　　从这项最早的记载可以看出，汉明帝虽又曾于“南宫清凉台及开阳门上作佛像” ，但这里的清凉台却并非在雍门外的“佛寺”之内，两者之间本无什么关系。

　　南朝梁释惠皎所撰的《高僧传》说：“愔又于西域得画释迦倚像，是优填王旃擅像师第四作。既至雒阳，明帝即令画工图写，置清凉台中及显节陵上，旧像今不复存焉。”这里也没有关于清凉台即在白马寺内的记载。

　　北齐魏收《魏书·释老志》说：“愔又得佛经四十二章及释迦立像，明帝令画工图像置清凉台及显节陵上，经缄于兰台石室。”这里还不曾言及清凉台即在白马寺内的问题。

　　其它和白马寺有关的古籍，如《后汉书》、《水经注》、《洛阳伽蓝记》等也都不曾载有清凉台即在白马寺内，或和白马寺有什么关联的事，甚至根本没提及清凉台。

　　再查白马寺现存的历代碑刻，凡属明代以前的，皆不见“清凉台”之称。据明代嘉靖三十五年（1556年）太监黄锦所撰《重修古刹白马寺禅寺记》碑文说：“寺后有台，形高二丈，广阔三倍而有余，此必古之阁基也。上建重檐殿五楹，中塑毗卢佛及贮诸品佛经；左右建配殿各三楹，分塑摄摩腾、竺法兰二祖，盖重释道源本而俾人知其所自矣。”⑧

　　这段碑文告诉我们，在黄锦于嘉靖三十四——三十五年重修白马寺时（此次系大规模重修，大体上奠定了今日白马寺之基本格局），在寺院的后部曾留存有高台一座，但他不认为是清凉台，而断言此高台必为“古之阁基”。我们认为黄锦的看法倒是很有道理的。

　　唐代著名诗人王昌龄曾有机会夜宿白马寺，并留下了赞美寺境幽雅凉爽的诗句：“宦薄忘机括，醉来却淹留；月明见古寺，林外登高楼；南风开长廊，夏夜如凉秋。”⑨

　　另据《旧唐书》说：“回纥至东京，以贼平，恣行残忍，士女惧之。皆登圣善寺及白马寺二阁以避之。回纥纵火焚二阁，伤死者万计，累旬火焰不止。”（10）

　　由王昌龄诗和《旧唐书》所载，可知唐时白马寺内有高楼、高阁建筑，而且这高阁可容那么多的人，焚烧时竟“累旬火焰不止”，其规模一定是相当宏伟的。今砖砌高台西侧之四枚巨大的石础，便应是唐代白马寺内高阁的柱础。

　　值得注意的是，如果说凡属明代之前的碑刻皆不见“清凉台”之称，那么自清代康熙、雍正年间白马寺住持僧如琇和尚的诗文碑刻起，“清凉台”之称便屡见不鲜了！正是这位如琇和尚，在康熙五十一年（1712年）于“禅诵之余”“偶拈古迹六事” ，即从白马寺的许多古代遗迹中选出了六项，并为每项各作了七言绝句一首，总题为“白马寺六景”，而列在“白马寺六景”之首的便是“清凉台”！如琇的七言绝句云：

　　“兰台画阁碧玲珑，皓月清风古梵宫；石蹬高悬人罕到，时闻爽籁落空蒙。”（11）

　　另在如琇和尚的其它诗文中也多处提及清凉台。由此我们便可以大致断定，正是如琇第一个把“古之阁基”称作“清凉台”的。

　　至此，我们可以简略地概括为如下几句话：白马寺内本无清凉台，但有高阁；后高阁被毁，惟余阁基；明代黄锦曾对“古之阁基”予以修葺，大致奠定了今日所见“清凉台”之规模布局；清代如琇和尚却把此一“古之阁基”第一个称作了“清凉台” ，并列为白马寺“六景”之首而留传至今。

　　需要说明的是，东汉时确有一座清凉台，但它是在洛阳城内南宫，而不是在洛阳城外的白马寺。这一点早在东汉时牟融的《理惑论》中就记载的很明确，“又于南宫清凉台及开阳门上作佛像”。关于南宫的位置，《永乐大典》本《河南志》说：“南宫南临洛水，去北宫七里。”（12）南宫遗址尚未发掘，但从城内街道分布，可以判断出它的位置范围是：中东门大街之南，耗门（东垣南数第一门）——广阳门（西垣南数第一门）大街之北，开阳门（南垣东数第一门）大街之西，小苑门（南垣东数第三门）大街之东，平面呈长方形，南北约1300米，东西约1000米（13）。清凉台为当时国都雒阳诸多宴乐之台中的一个，其位置即应在上述南宫范围内。既然如此，那么诸如所谓印度二高僧摄摩腾、竺法兰在白马寺内清凉台上译出第一本汉文佛经《四十二章经》的传统说法也便无从谈起，而另当别论了。

　　三、关于《洛京白马寺祖庭记》碑

　　《洛京白马寺祖庭记》碑，今置山门内东侧，通高3.50米，凡22行，满行55字，碑额篆书《洛京白马寺祖庭记》八字，立于元代至顺四年（1333年），由“沙门文才”撰文。碑文中有“上梦金人，自西飞至。身光炜，以迟旦告所梦于臣下”，“遣遵偕郎中蔡愔、秦景等十八人西访至天竺，遇沙门摄摩腾、竺法兰”等句子，碑文称白马寺为“祖庭”和“释源”，指出“释源居中天，权舆佛法之地”，实“腾、兰二神僧开教之绪”。

　　撰文者署名“沙门文才”。关于这位“沙门文才”，既往关于此碑的著录都不曾涉及，笔者以为即应是元代华严名僧仲华文才。并在《洛阳白马寺》 （文物出版社，1985年）及《洛阳市志·白马寺志》中作了一些阐述。据《补续高僧传》、《大明高僧传》等记载：仲华文才，清水（今甘肃秦川）人，俗姓杨，名文才，字仲华，少性敏慧，自受具后，遍游讲肆，尽得贤首之学。初隐成纪（今甘肃天水），以松树筑室，人称“松堂”和尚。白马寺住持龙川圆寂后，河南僧录、宗密圆融大师慧觉荐文才，元世祖命文才主洛阳白马寺，为释源宗主。元贞二年（1296年），文才以龙川遗产在大殿塑佛、菩萨像五尊，在山门塑四天王像；大德三年（1299年）召马君祥等庄绘。时学者川奔海会，声誉日隆。元成宗于五台山建大万圣佑国寺，诏求开山第一代住持，帝师迦罗斯巴荐文才，成宗诏以释源宗主兼佑国寺主持。受命之初，大弘清凉之道，到老元怠。大德六年（1302年）圆寂，阳寿62岁。葬于五台东山之麓，著有《悬谈详略》 5卷，《肇论略疏》 3卷，《惠灯集》 2卷，《贤首疏》等。封邽国公。

　　《洛京白马寺祖庭记》碑，剥蚀较重，正文末有“自永平乙丑迨今又千二百三十二年”及“有元元贞丙申”等字，永平乙丑，当公元65年，元贞丙早，当公元1296年，由永平乙丑至元贞丙申，刚好1232年，可知碑文作于元贞丙申，恰在中华文才卓锡白马寺期间。该碑立于至顺四年（1333年），其时，白马寺住持为仲华文才嗣法弟子、释源宗主法洪。在仲华文才殁后三十余年，法洪将其师生前所撰文字刻石立碑，也算是对其师的一种纪念吧。

　　碑文正书，字体潇洒工丽，丰碑秀骨，于挺颖劲健之中透出俏美风流，实为不可多得的书法艺术珍品。但此碑不曾留下“书丹”者姓名，究竟由谁书丹，原是一件悬案。到了清代，毕沅对它作了一番考证：“至顺无四年，至顺之四年，即元统之元年也。字甚工丽，验其笔迹，实赵孟頫书”（14）。至此，遂断此碑为赵孟頫之作品。

　　赵孟頫，字子昂，号松雪道人，水精宫道人，官至翰林学士承旨，封魏国公，是元代一位极著名的书法家、画家和诗人。元仁宗曾以他比“唐李白、宋苏子瞻”。史书还说他“诗文清邃奇逸，读之使人有飘飘出世之想；篆籀分隶真行草书，无不冠绝古今，遂以书名天下”。赵氏书法被誉作“赵体”而为人所宝爱。

　　“至顺”为元文宗图铁睦尔的一个年号；“元统”为元惠宗妥灌贴睦尔的一个年号。赵孟頫卒于元英宗硕德八剌至治二年（1322年），《洛京白马寺祖庭记》碑，立于至顺四年（1333年），是在赵氏过世十一年后才刻立的。“至治” （赵氏生前最后一个年号）之后，尚有“泰定”、“致和”、“天顺”、“天历”等四个年号，才接“至顺”，故赵氏生前决不可能预知“至顺”年号，从而碑尾所刻“至顺四年”及月日字样，亦断不能为赵氏所书。于是结论中只能是这样：如此碑果如毕沅所说“实赵孟頫书”，那么年号、月、日等字则应为后人摹“赵体”而补加。但这是不在可能的。更大的可能是：此碑并非赵氏真迹。因当时“赵体”风行天下，群起而效之，此碑实出自一位崇习“赵体”成就甚高，几达乱真的书法家。还有，即以仲华文才这样高的身份撰文，匹配赵孟頫这样的大家书丹，然而在碑上只留下撰文者的名字，而不留下书丹者名字，不也不合情理而令人费解吗？

　　四、关于“元代泥塑罗汉”

　　在白马寺大雄殿内，原来保存一组泥塑十八罗汉造像，本为白马寺内最好的一组佛教文物，可惜于“十年动乱”时期被毁坏，造成了永远无法弥补的损失。

　　这一组十八罗汉泥塑造像，究竟是什么时期的作品？按照流行的说法，都以为是元代的作品，有的文章更进一步说，这一组罗汉为元代马君祥庄绘，“精巧臻极，咸曰希有”。据“文革”前曾在白马寺作过调查的河南省文物部门有关专家回忆，当初在鉴定这一组文物时，曾请了北京的有关专家，大家以为这组文物工艺精湛、造型生动，并和风穴寺元代造像风格非常接近，又和白马寺内其它明代作品风格有别，认为可能是元代作品。至于有关文字资料或有关记载并未见过。

　　由于工作关系，笔者多年来曾反复琢磨这组罗汉的时代问题，并多次查阅了有关资料，主要是寺内现存碑刻。如果根据白马寺内现存的有关碑刻来看，这一组泥塑罗汉并非元代作品，而应为明代作品，更确切说，是明代嘉靖三十四年至三十五年，太监黄锦重修白马寺时所塑造。

　　现保存于白马寺内大佛殿前的《重修古刹白马禅寺记》碑中有如下一段话：“由是构良材于晋野，伐文石于嵩阴，冶砖瓦于洛汭，招工师于诸邑，涓选休辰，建前后大殿各五楹，中肖诸佛及侍从、阿难、迦叶、文殊、普贤、罗汉、护法之神；建左右配殿各三楹，中肖观音、祖师、伽蓝、土地众神。……”此碑立于嘉靖三十五年十一月，由黄锦撰文。由上面所录这段碑文可以明白看出：在黄锦重修白马寺时，曾在殿内塑罗汉像。这意味着什么呢？意味着当时白马寺内没有以前留存下来的罗汉像，否则何以要新塑呢？假如真的还留存有另外的一套罗汉像（例如元代的作品），那么在这元代和明代的两组造像中，为什么较晚的明代塑像后不知其下落，而较早的元代塑像却保存到了新中国成立后呢？这显然是说不通的。

　　关于马君祥庄绘佛像事，见《故释源开山宗主赠司空护法大师龙川大和尚遣嘱记》碑。此碑刻于元代大德十一年（1307年）四月，由“嗣法孙”圆觉和尚述文，现嵌于毗卢阁内后壁西部。现摘录有关的一段原文如下：“……圣旨遣成大使驰驿届寺，塑佛、菩萨于大殿者五，及三门四天王，计所费中统钞二百定。大德三年，召本府马君祥等庄绘，又费三百五十定，其精巧臻极，咸曰希有…… ”文中“塑佛、菩萨于大殿者五，及三门四天王”，系仲华文才主白马寺时于元贞二年（1296年）进行的（15）。我们可以看出，恰恰是在这一方碑石里，并没有关于当时塑造罗汉像的记载（仅仅载有塑佛、菩萨及四天王像），所以关于马君祥庄绘罗汉一事也就更属子虚乌有了。

　　在此前，龙川大师曾大修了白马寺，据《大元重修释源大白马寺赐田功德之碑》云：“为殿九楹，法堂五楹，前三其门，傍翼以阁，云房精舍，斋庖库厩，以次完具，位置尊严，绘塑精妙，盖与都城万安、兴教、仁王三大刹比绩焉。”（16）此次大修“阅二纪之久，缘甫集而行育（龙川）卒”，是年为至元三十年（1293年）。而前述文才主白马寺塑像一事，正是龙川大修工程的延续。这里也没提及塑罗汉之事。

　　“文革”以前，大雄殿里除十八次罗汉供置两侧外，正中供有释迦牟尼佛，东有药师佛，西有阿弥陀佛，后有韦力天将。经过“十年动乱”的破坏之后，大雄殿内原存的泥塑像，仅有一尊塑像幸存下来，这就是现仍保存于该大殿内后部的韦力天将像。根据同样的道理，我们可以断定它也应该是明代作品。还有一事。 1954年修大雄殿时，打开由碎砖垒砌的山墙，发现墙内夹有一套罗汉像，当时即被毁坏，丢弃于寺西和尚墓地（17）这套罗汉何时所塑？是否元代作品？是否为明代黄锦大修白马寺时砌于山墙之中？这些都有待今后进一步探索。今天供置于大雄殿的一组造像，即三世佛（释迦牟尼佛、东方药师佛、西方阿弥陀佛），二天将（韦驮、韦力）、十八罗汉，本是一组元代的“夹紵干漆”造像作品（至迟不晚于明代正统年间），原藏北京故宫大佛堂，于1973年调来白马寺（18）。大雄殿内如果有可能按原来的罗汉图谱重新塑像，那么既然我们认为原来毁坏的一组造像实为明代而非元代作品，则今后在重新塑像时就应当考虑到一因素。

　　五、关于齐云塔

　　齐云塔是洛阳一带现存最早的古建筑之一，是为数不多的金代建筑遗存之一。塔位于今白马寺山门外东南不足一华里处，南临郑洛公路和陇海铁路。它保存了唐塔风格，玲珑而且挺拔，俏美而又不失古雅，外轮廓略呈抛物线状，给人以妩媚流畅之感，如琇曾把它列为白马寺“六景”之一，他咏齐云塔的“七绝”云：

　　“风回铁马响云间，一柱高标绝陟攀。舍利光含秋色里，峻赠直欲压嵩峦！”（19）

　　齐云塔是一座四方形、叠涩密檐式的砖塔，计十三层，通高约25米。底部为正方形的束腰须弥塔座，每边长7.80米；其束腰处，每边长6.76米。须弥塔座所砌用的是一种很大的砖，这些大砖本身的大小并不完全相同，其中最大的一部分，长在0.48米，宽在0.23米，厚在0.11米左右。而另一部分大砖，则略小于此数据。塔身所砌用的则是一种小得多的砖。而且相比之下，整个塔座显得较为破旧，塔身却保存的相当完好。由此我们可以推断，齐云塔的须弥座和其塔身该不是同一时期、同一次建就的。

　　在齐云塔的塔座周围，环布着六枚巨大的石础，其中最大的一枚，长约1.65米，宽约1.60米，这六枚石础分布的相当有规律，就其分布和间距看，原来应共有八枚。略作八角形分布。

　　关于齐云塔名称的由来，汉明帝创建之齐云塔和今存之齐云塔之间的关系，齐云塔为中国第一古塔，今存砖塔之前的木塔（以及东白马寺）实建于北宋初而毁于北宋末等问题，笔者已另有专文述及（20）。段鹏琦先生在同意木塔初建于北宋初年的同时，还进一步考证出庄武李王即李继勋等（21），此处不再赘述；这里将着重讨论一下和齐云塔有关的另一问题。

　　很多人都知道，齐云塔有一种被称作“蛤蟆叫”的声学现象，流传于洛阳一带的关于齐云塔金哈蟆的传说，更是有声有色，活灵活现。这种声学现象是，当人们站在齐云塔南面（其实东、南、西、北四面皆可）大约20米之外用力拍掌时，便会由塔身发出一种很柔和的声音，听起来和田野池塘里蛤蟆的叫声十分相似。这种现象是如何产生的呢？

　　按照物理学声学原理，当声源发出的声音（即声波）在传播过程中碰到障碍物（例如高墙、大山）时，便会被反射回来，形成所谓“回声”。如声源和障碍物距离较近，由于原发声和回声的时间差很短暂，两者“合而为一” ，单凭人们的听觉也就分辨不出来了，于是人们听不到回声。但如果声源和障碍物距离较远，从而原发声和回声的时间差较大，具体说在0.1秒以上，那么人们的听觉便可以清晰地分辨出原发声和回声，即可以听到回声了。

　　声波传播速度的大或小，和传播媒质、温度等因素有关。当气温在20℃时，声波在空气中的速度大约为每秒343.36米。人们站在塔南20米拍掌，则掌声传到塔身再反射回来，其距离约为40米，需用时间约为0.102秒，这个数值大于0.1秒，故人们可以听到掌声的回声。

　　但不仅仅如此。这里人们听到的回声并不是象拍掌那样“啪”的一声，而却酷似哈蟆叫声，这却是由齐云塔独特的结构造型而形成的。

　　前面说过，齐云塔是一座方形密檐式塔，它塔身高大，塔砖又镶砌的十分严密，所以它能对声波形成较强的反射面；又由于它的抛物线形的外轮郭，周长最大处是中腰，故各层塔檐的下檐面和地面水平面之夹角便不可能相同了。根据声学中“入射角”等于“反射角”这一原理，各层或至少是好多层塔檐，都会将掌声反射回来；此外，齐云塔每层塔檐的下檐面又略作凹曲面状，所以它在反射声波时会产生“聚焦”现象（类似凹面镜在反光时产生的“聚光”现象），于是具体情形便是这样：

　　当“啪”这一掌声发出后，它的声波便以“球面”向四外均匀传播，其中沿水平方向传播的声波，先碰到塔身并被反射回来；接着第一层塔檐也把声波反射回来；再下来是第二层塔檐反射回来，依次是第三层、第四层等等，都相继把声波反射回来。其中还包括各层塔檐在反射声波时所形成的“聚焦”现象。就是说，人们所听到的由齐云塔形成的回声，实际上是由好多次简单回声的叠加、延续以及所谓“聚焦”而形成的一种复杂的“综合回声”。这种“综合回声”的频率、响度和音色等和蛤蟆叫声较为接近，于是人们就听到了那样奇特的声响。

　　回声是人类生活中常见的一种声学现象，是现代建筑工程（如影剧院、大会堂等）中必须考虑的一个重要因素。北京天坛的回音壁是一处有关声学的著名例子，但齐云塔所形成的蛤蟆叫和天坛回音壁的原理并不一样，而且今存齐云塔的修建还早于回音壁（1530年）355年。

　　罗哲文教授在介绍北京天坛回声壁的一篇短文中说，回音壁的声学现象属于普通的声学原理，也不是有意设计的，但它反映出我国古代在建筑材料和施工质量上所达到的高度水平。这些话同样适用于洛阳齐云塔。

　　注释：

　　①（12）清·徐松辑、高敏点校：《河南志》，中华书局，1994年。

　　②③⑤中国科学院考古研究所洛阳工作队：《汉魏洛阳城的初步勘查》 ，《考古》 1973年4期。

　　④中国社会科学院考古研究所：《新中国的考古发现和研究》 ，文物出版社，1984年。

　　⑥⑦（15）（17）（18）参见徐金星主编：《洛阳市志·白马寺志》，中州古藉出版社，1996年。

　　⑧《重修古刹白马禅寺记》碑，现存白马寺。

　　⑨摘自王昌龄：《东京府县诸公与纂母潜、李颀相送至白马寺宿》。

　　⑩《旧唐书·回纥传》。

　　（11）（19）《白马寺六景》诗刻石，现存白马寺。

　　（13） 河南省文物研究所：《河南考古四十年》中《东汉都城洛阳》部分，河南人民出版社，1994年。

　　《中国大百科全书·考古学》中《汉魏洛阳城遗址》部分，中国大百科全书出版社，1996年。

　　（14）毕沅：《中州金石记》。

　　（16）转引自《洛阳市志·白马寺志》。

　　（20）徐金星：《关于齐云塔的几个问题》，《中原文物》 1985年4期。

　　（21）段鹏琦：《洛阳东白马寺和庄武李王》，《考古》 1992年第2期。